글머리에 나온다. “아주 먼 옛날 수학은 더는 누릴 것이 없어 유유자적하던 귀족들의 취미활동이었다고 한다.” 그렇다. 수학은 취미로써 누리던 것이 확대, 발달한 것이다. 취미가 무엇인가, 개인의 취향이 반영된 인간의 활동이다. 난 수학이 취미생활로 바뀔 것 같지 않은 불길한 느낌이 든다. 저자는 서울대 졸업 후 미국 UC버클리 수학과 박사과정이고 국제수학올림피아드(IMO) 금메달 수상자다. 이런 이들은 평소 어떤 생각을 가지고 지내는지 단편적으로 알 수 있었던 시간이었다.

첫 번째 이야기는 신호등 체계에 대한 것이다. 보행 신호로 바뀌길 한참을 기다린 모양이다. 인간은 무언가 불편하면 사고하는 존재인데, 수학자들은 확실히 부지런한가 보다. 교통이 복잡한 네거리에서 어떻게 하면 덜 기다릴 수 있을까 고민하고 대안을 내놓는다. 이런 실생활 속에서 불편하거나 궁금증이 인 것들에 대해 수학적 사고를 통해서 더 편리하도록 하는 정답을 도출한다. 이 주제 이후로 여행자들을 위한 관광지 최단거리 코스 구하기, 달걀 세 개를 한 프라이팬에 구으려면 브라이팬의 반지름은 얼마여야 할까? 같은 이야기를 꺼내 놓는다.

이렇듯 수학은 최장, 최단, 최고, 최저값을 찾고 효율성과 합리성을 바탕으로 일상에서 필요한 것들에 대해 활용성을 높여준다. 문자를 주고 받는다던지 잘못된 어휘나 문법적으로 맞지 않을 경우 자동정정 해준다던지, 각종 물건들을 어떻게 하면 정해진 부피 속에서 최대한 많이 쌓을 수 있을지, 8차원, 24차원 등의 조건에서 사과쌓기 문제 있었는데 이 건은 수학자들 사이에서 굉장한 이슈거리였던 모양이다. 그 명제를 명쾌하게 푼 우크라이나 여성 수학자 마리나 비아조프스카는 그녀의 논문을 아카이브에 올리자마자, 큰 이슈가 되었으며 수학계를 떠들썩하게 만든다. 이외에도 우주에 도착 후 되돌아오는 캡슐이 지구에 착륙할 곳의 궤도변화(그래프) 계산을 도와주는 오일러의 근사방법, 프리에 근사를 통해 CT.MRI 활용하기 위한 수학적 계산과 jpg.mp3 확장자로 그림이나 음악파일 저장 등이 있다.

재밌었던 것은 산 같은 것을 영상으로 발현할 때 미분하여 값이 양.음으로 변동할 때 흐리거나 밝거나로 표현될 수 있으며 포토샵 등에 주로 사용되는 그림 파일 전체나 일부를 흐리게 또는 투명하게 만드는 것도 가우스분포 이론을 통해 가능한 점이다. 영상물이나 기계작동의 기본논리로 수학이 사용되며 훌륭한 공식이나 이론으로 오차없이 편리하고 다양하게 각종 물건들을 이용할 수 있는 것이다.

빅데이터 정의 방식을 규정할 때 차원을 이용하고 개별적 차원을 수치적으로 표시하고 방향을 설정해 데이터의 구체적 위치를 표시할 수 있다. 예를 들면 장르, 감독, 주제 등의 개별성을 두고 이것을 차원으로 두고 정도에 따라 강약을 정하고 새로운 환경을 설정, 분석한 데이터를 각 환경에 넣어 성질을 산출한다. 어떤 조건을 부여하는지에 따라 값의 성질이  바뀔 수 있다. 귀납적으로 다가갔다가 연역적으로 풀어나간다고나 할까.

이런 각종 이론과 계산값을 증명하는 것이 수학이고 논리적으로 명시해야 한다. 이렇게 정의된 것은 여러 분야에서 활용가능한 산식이 되는 것이다. 그래서 많은 정의들을 이해하고 알고 있어야 상황에 따라 활용 가능하다. 저자는 이런 정의들을 많이 알고 있고 주로 어디에 사용할 수 있고 사용하는지를 알고 있다. 여기서 더 나아가 새로운 활용도를 발견하고 유용하도록 접목한다면 새로운 논문으로써 가치가 있는 것이다. 다른 수학자나 공학도는 이 내용을 근거로 확장하여 새로운 정의를 세우거나 각종 설계에 활용할 것이다.

수학은 예술적이다. 내가 어떠한 것에 느낀 바가 있으면 외국어처럼 수학용어로 표현하는 것이다. 고유한 존재가 독창적이거나 개인적으로 느낀 것을 수식으로 풀어 정의하는 것이다. 예술행위나 작품은 1차원으로 상대방에게 교감과 공감을 주지만 수학은 정의 활용을 통해 무한히 확장 가능한 예술이다. 개인이 내재한 어떠한 것을 표현하는 것이므로.

책 자체는 수학적 기술이 필요한 한 주제에 대해 어떤 수학적 방법을 사용했는지에 대해서는 나오지만 수학에 대한 기본적인 친근한 접근을 기대한 나로써는 실망스럽다. 해당 방법에 대해서 언급만 하지 어떤 공식이나 방식으로 이러한 결과를 도출하고 실생활에 접목할 수 있었는지에 대해 턱없이 부족한 정보를 제공하기 때문이다. 저자는 각종 이슈거리와 기술적 진일보한 수학적 사용에 대해서 열거하기 급급한 느낌이다. 대중하고 쉬운 수학 용어나 산식으로 교감하고 싶어하기보다 각종 사안에 대해 수학자로써 어떻게 수학적으로 느껴지는지 공감하고 싶어한달까. 아는 만큼 더 자세히 다양하게 연결고리를 제시하여 이해도를 높였다면 훨씬 재밌었을 듯하다.